Як навчитися рахувати в умі швидко дитині і дорослому

Методи навчання в минулому столітті таких професій, як економіст, продавець, товарознавець, вчитель арифметики початкової школи, стерті з пам'яті суспільства, як пережитки радянського минулого. А адже в них було багато корисного. Зокрема, такі вправи, які активізували роботу мозку, розвивали логічне мислення, задіявши обидві півкулі мозку, щоб знаходити оптимальні рішення математичних задач і вміти рахувати в умі швидко.

Окремі елементи методик лягли в основу сучасних курсів ментальної математики та програм навчання швидкого усного рахунку. Сьогодні це розкіш - вміння швидко рахувати в умі, а в далекому минулому, це було необхідною умовою соціальної адаптації та виживання.

Навіщо потрібно вміти рахувати в умі

Людський мозок - орган, який потребує постійного навантаження, інакше запускається механізм атрофії.

Ще одна особливість в тому, що всі нейронні процеси в мозку протікають одночасно і взаємопов'язано. Так, недостатня фізична і розумова активність, переважання статичного навантаження, призводять до неуважності, неуважності і дратівливості. У гіршому випадку може розвинутися стресовий стан, наслідки якого важко передбачити.

Пізнання навколишнього світу і законів суспільного життя, приходить до дитини в міру дорослішання і навчання і математика відіграє в цьому не останню роль, так як саме вона вчить будувати логічні зв'язки, алгоритми і паралелі.

Психологи і досвідчені педагоги виділяють різні причини, чому дитині необхідно вчитися лічити про себе:

Підвищення концентрації уваги і спостережливості.
Тренування короткостроковій пам'яті.
Активізація розумових процесів і розвиток грамотної мови.
Уміння мислити варіативно і абстрактно.
Тренування вміння розпізнавати закономірності і аналогії.

Методики усного рахунку і вправи для дорослих

Спектр вирішуваних завдань і проблем дорослої людини набагато ширше, ніж у дитини. У ряді професій і в побуті людям щодня доводиться стикатися з завданнями математичного характеру по сто разів на день:

Скільки прибутку мені це принесе.
Чи не обрахували чи мене в магазині.
Чи не завищив чи перекупник націнку на куплений товар.
Дешевше взяти кредит із щомісячною виплатою відсотка або раз в три місяці.
Що краще - погодинна оплата 150 рублів або щомісячний оклад 18 000 руб.

Список можна продовжувати, але факт необхідності навичок усного рахунку незаперечний.

Підготовчий етап - усвідомлення необхідності усного рахунку

Ментальна математика і будь-яка інша методика, покликана навчити рахувати в домашніх умовах в розумі швидше і ефективніше, навчає дорослих і дітей.

Єдина їх відмінність - сфера застосування знань. Розробники курсів ММ намагаються підбирати завдання для дорослих таким чином, щоб вони були затребувані в роботі.

☞ Приклад:

У вас на руках ф'ючерсний контракт з датою виконання 1 січня 2019 року і ви поставили собі за мету прорахувати, на який день тижня доведеться цю подію (раптом п'ятниця). Всі операції проводяться з останніми двома цифрами року, в нашому випадку - це 19. Спочатку потрібно додати до 19 чверть, це можна зробити шляхом простого поділу: 19: 2 = 8,5, потім 8,5: 2 = 4,25. Цифри після коми відкидаємо. Додаємо: 19 + 4 = 23. День тижня визначається просто: від отриманої цифри необхідно відняти найближче до неї твір з цифрою 7. У нашому випадку це 7 * 3 = 21. Отже, 23 - 21 = 2. Дата експірації ф'ючерсу - другий день або вівторок.

Перевірити нескладно, заглянувши в календар, але якщо його немає під рукою, така методика може виявитися корисною, і підніме вас в очах оточуючих.

Відео сюжет

Методики швидкого додавання, віднімання, множення і ділення різних чисел

Приклади з різним ступенем складності вимагають різної кількості часу, хоча з постійною практикою число витрачених зусиль зменшується.

Додавання і віднімання в ментальної математики мають тенденцію до спрощення. Складні і глобальні завдання діляться на більш дрібні і прості. Великі числа округлюються.

☞ Приклад складання:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 - 4 - 8 - 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 - 10 - 6 = 23600 + 600 + 70 - 6 = 24200 + 70 - 6 = 24270 - 6 = 24264.

Спочатку буде важко утримати в голові такий довгий ланцюжок і доведеться подумки промовляти всі цифри, щоб не збитися, але в міру поліпшення короткострокової пам'яті, процес буде ставати легше і зрозуміліше.

☞ Приклад вирахування:

Для вирахування процес ідентичний. Спочатку віднімаємо округлене число, а потім додаємо надлишки. Простий приклад: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

Для множення і ділення існують свої маленькі хитрощі, в тому числі і раніше згадані в прикладі з датами. На практиці найчастіше зустрічаються приклади з відсотками або пропорціями. Суть їх вирішення також зводиться до дроблення і спрощення задачі. Деякі можна вирішити просто одним клацанням.

☞ Приклад множення і ділення:

Ви поклали на депозит 36 000 у. е. під 11% і вам необхідно розрахувати, скільки прибутку він принесе. Секрет обчислення простий - перша і остання цифра залишаться колишніми, а середина буде сумою двох крайніх чисел. Так 36 * 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396 або в нашому випадку 396/100% = 3 960 у. е.

У більшості ментальних методик множення і ділення обов'язковим і безальтернативним умовою є знання таблиці множення до десяти. Для дітей початкової школи програма навчання усного рахунку буде відрізнятися.

Поради дітям по вправам в усному рахунку

Перед дітьми стоять завдання іншого порядку. Крім стомлюючого заучування, їх ще змушують множити і ділити яблука і помідори, а якщо запитати, навіщо це робиться - вчителька в кращому випадку скаже "треба", а дитина втратить інтерес до всього процесу в цілому.

Змінити систему освіти за місяць неможливо, а ось допомогти дитині розвинути навички усного рахунку - цілком реально.

Підготовчий етап

Поясніть дитині доступною мовою, чому вважати в розумі - це не тільки корисно, але ще і цікаво. Якщо вирішили займатися з ним самостійно, підберіть ілюстровані матеріали з різних джерел і складіть графік спільних занять. Необов'язково займатися щодня і багато годин. Це не піде на користь. Досить присвятити цьому двадцять хвилин три рази на тиждень, але в однаковий час, щоб дитина звикла.

Приклади вправ для дітей

Почніть з цікавих завдань, щоб "включитися в гру". Покажіть, як можна швидко отримати відповідь на важкий приклад і обігнати всіх однокласників. Розвивайте лідерські якості.

☞ Приклад:

Скористаємося правилом множення двозначних чисел з однаковими першими цифрами і останніми, що дають в сумі "10", щоб вирішити приклад "44 * 46". Першу цифру множимо на ту, яка слідує за нею по порядку. Останні цифри також перемножуємо: 44 * 46 = (4 * 5 = 20; 4 * 6 = 24) = 2024.

У школі подібні приклади вирішуються по-старому, в стовпчик. Це забирає купу часу тільки на те, щоб все переписати. Знаючи таблицю множення для 4, цей приклад можна вирішити в розумі за пару секунд.

Чого навчають у школі і чи можна вірити всьому

Класична школа в цілому скептично ставиться до методик прискореного рахунки, приводячи в приклад дітей, які, навчені методам ментальної математики, потім не прагнуть логічно мислити з інших предметів, хочуть все робити швидко, як звикли, а не якісно.

Але це пов'язано в більшій мірі з відсталістю освітньої програми, ніж з реальним станом речей.

Відео інформація

Ментальна математика допомагає активізувати розумові процеси, але не закликає викинути зошити, щоб не брати до уваги в стовпчик, і книги, щоб не читати. Методи усного рахунку добре засвоюються дитиною паралельно з методами письмового, які частіше використовуються в арифметиці початковій школі. Він бачить кілька шляхів вирішення завдань і відчуває себе більш впевнено, в порівнянні з однокласниками.